Question

大雪后的第一天，大亮和爸爸共同步測一個圓形花圃的周長，他倆的起點和走的方向完全相同．大亮每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，由于兩人的腳步有重合，所以雪地上只留下60個腳印．求這個花圃的周長是多少米？

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：因為[54，72]=216，所以每走216米，父子的腳印重合一次．即父親走3步，大亮走4步后，只留下6個腳�。�現在有60個腳印，所以父親走了60÷6×3=30步，即30×72=2160厘米=21.6米．所以，這個花圃的周長是21.6米．

解答： 解：54=2×3×3×3
72=2×2×3×3
54和72的最小公倍數是2×2×3×3×3=216
所以每走216米，父子的腳印重合一次．即父親走3步，大亮走4步后，只留下6個腳�。�現在有60個腳印，所以父親走了60÷6×3=30步，即30×72=2160厘米=21.6米
答：這個花圃的周長是216米．

點評：此題考查了公因數和公倍數問題，先求出54和72的最小公倍數，明確每走216米，父子的腳印重合一次．即父親走3步，大亮走4步后，只留下6個腳印，是解答此題的關鍵．