Question

【題目】（9分）9個一模一樣的金幣中，有一個比真金幣輕的假金幣，你能用天平稱兩次就找出來嗎？（天平無砝碼）

Answer 1

【答案】第一種情況：

第一次：把9個金幣平均分成三份，每份3個，任取其中兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端的3枚金幣中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取的那枚即使假幣，若天平秤不平衡，天平秤較高端的即為假金幣，

第二種情況：

第一次：把9個金幣平均分成三份，每份3個，任取其中兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，假幣即在未取3個中；第二次：從未取的3枚金幣中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，剩余的那枚即是假幣，若天平秤不平衡，天平秤較高端的即為假金幣．

【解析】

試題分析：第一次：把9個金幣平均分成三份，每份3個，任取其中兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，假幣即在未取3個中（再按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端的3枚金幣中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取的那枚即使假幣，若天平秤不平衡，天平秤較高端的即為假金幣，據此即可解答．

解：第一種情況：

第一次：把9個金幣平均分成三份，每份3個，任取其中兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端的3枚金幣中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取的那枚即使假幣，若天平秤不平衡，天平秤較高端的即為假金幣，

第二種情況：

第一次：把9個金幣平均分成三份，每份3個，任取其中兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，假幣即在未取3個中；第二次：從未取的3枚金幣中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，剩余的那枚即是假幣，若天平秤不平衡，天平秤較高端的即為假金幣．

答：能用天平稱兩次就找出來．