【題目】(9分)9個一模一樣的金幣中,有一個比真金幣輕的假金幣,你能用天平稱兩次就找出來嗎?(天平無砝碼)
【答案】第一種情況:
第一次:把9個金幣平均分成三份,每份3個,任取其中兩份,分別放在天平秤兩端,若天平秤不平衡;第二次:從天平秤較高端的3枚金幣中,任取2個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,未取的那枚即使假幣,若天平秤不平衡,天平秤較高端的即為假金幣,
第二種情況:
第一次:把9個金幣平均分成三份,每份3個,任取其中兩份,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,假幣即在未取3個中;第二次:從未取的3枚金幣中,任取2個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,剩余的那枚即是假幣,若天平秤不平衡,天平秤較高端的即為假金幣.
【解析】
試題分析:第一次:把9個金幣平均分成三份,每份3個,任取其中兩份,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,假幣即在未取3個中(再按照下面方法操作),若天平秤不平衡;第二次:從天平秤較高端的3枚金幣中,任取2個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,未取的那枚即使假幣,若天平秤不平衡,天平秤較高端的即為假金幣,據此即可解答.
解:第一種情況:
第一次:把9個金幣平均分成三份,每份3個,任取其中兩份,分別放在天平秤兩端,若天平秤不平衡;第二次:從天平秤較高端的3枚金幣中,任取2個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,未取的那枚即使假幣,若天平秤不平衡,天平秤較高端的即為假金幣,
第二種情況:
第一次:把9個金幣平均分成三份,每份3個,任取其中兩份,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,假幣即在未取3個中;第二次:從未取的3枚金幣中,任取2個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,剩余的那枚即是假幣,若天平秤不平衡,天平秤較高端的即為假金幣.
答:能用天平稱兩次就找出來.
科目:小學數學 來源: 題型:
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