Question

【題目】（4分）如圖中正方形ABCD是一條環(huán)形公路．已主口汽車(chē)在AB上時(shí)速是90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80 千米，從CD上一點(diǎn)P，同時(shí)反向各發(fā)出一輛汽車(chē)，它們將在AB中點(diǎn)相遇，如果從PC的中點(diǎn)M同時(shí)反向各發(fā)出一輛汽車(chē)，它們將在AB上﹣點(diǎn)N相遇，那么=　 　．

Answer 1

【答案】1：31．

【解析】

試題分析：因?yàn)?0、120、60和80的最小公倍數(shù)是720，所以設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為720千米，由此可以求出AB、BC、CD、DA分別需要多少小時(shí)，進(jìn)而求出兩車(chē)在AB上相遇所用時(shí)間，再求出AN、NB各需要的時(shí)間，然后求出它們距離的比．

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為720千米，

AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時(shí)，

D→P需要（12﹣9+6）÷2=4.5（小時(shí)），

P→D→A需要13.5小時(shí)，這時(shí)相距8+6﹣13.5=0.5小時(shí)的路程，

A→N就需要0.5÷2=0.25（小時(shí)），

N→B需要8﹣0.25=7.75（小時(shí)），

所以AN：NB=0.25：8=1：32；

答：AN的距離和NB距離的比是1：31．

故答案為：1：31．