Question

先計算，再判斷每組左、右兩個算式是否相等．

想一想，為什么每組的兩個算式都相等？

Answer 1

分析：通過計算左邊算式的結(jié)果，得出規(guī)律：如果一個分數(shù)的分子為1，分母中的兩個因數(shù)是兩個連續(xù)的自然數(shù)，這個分數(shù)就可拆成兩個分數(shù)相減的形式，據(jù)此解答．

解答：解：

1

1×2

=

1

2

，

1

1

-

1

2

=

1

2

，因此

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

6

，

1

2

-

1

3

=

1

6

，因此

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

12

，

1

3

-

1

4

=

1

12

，因此

1

3×4

=

1

3

-

1

4

．
通過以上驗證，可得：

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，

1

5×6

=

1

5

-

1

6

，

1

6×7

=

1

6

-

1

7

．

點評：如果分數(shù)

1

a×(a+1)

（a為自然數(shù)，且a≠0），則

1

a×(a+1)

=

1

a

-

1

a+1

．