Question

3．如圖，下面是用棋子擺成的反寫“T”字，問：

①第1個反寫“T”字需要5個棋子，第4反寫“T”字需要14個棋子；
②按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個反寫“T”字需要32個棋子；第20個需要62個棋子．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，反寫“T”字，隨著圖形的變化，橫每次都加2個棋子，豎每次都加1個棋子，據(jù)此即可解答問題．

解答 解：①反寫“T”字，隨著圖形的變化，橫每次都加2個棋子，豎每次都加1個棋子，即每次都加3個棋子，
第1個反寫“T”字需要5個棋子，
第2個反寫“T”字需要5+3×1=8個棋子，
第3個反寫“T”字需要5+3×2=11個棋子，
第4反寫“T”字需要5+3×3=14個棋子；…
答：第1個反寫“T”字需要 5個棋子，第4反寫“T”字需要 14個棋子．

②按這樣的規(guī)律擺下去，第n個反寫“T”字需要5+3×（n-1）=3n+2個棋子，
擺成第10個反寫“T”字需要5+3×9=32（個）
第20個需要5+3×19=62（個）
答：按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個反寫“T”字需要 32個棋子；第20個需要 62個棋子．
故答案為：①．5、14； ②．32、62．

點評 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．