Question

有兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210，這樣的數(shù)有_____對．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據(jù)題干，這兩個數(shù)都是210的因數(shù)，210=2×3×5×7，這兩個數(shù)都是合數(shù)，有事互質(zhì)數(shù)，說明這兩個數(shù)最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)可以寫成：2×3和5×7，；2×5和3×7；2×7和3×5；共有3對．
解答：根據(jù)題干分析可得：
210=2×3×5×7，
符合題意的兩個合數(shù)為：
2×3和5×7；
2×5和3×7；
2×7和3×5；
共有3對．
故選：B．
點評：此題考查了最小公倍數(shù)，合數(shù)，互質(zhì)數(shù)以及合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法的混合應用．