19．一個長方體木塊，若從下部和上部分別截去高為4分米和3分米的小長方體后，便成了一正方體，表面積減少了336平方分米，求原來的長方體的體積是多少立方米？

分析 根據(jù)題意可知：表面積減少的是高（4+3）分米的長方體的側面積，由此可以求出原來長方體的底面周長，因為剩下部分是一個正方體，所以原來長方體的底面是正方形，據(jù)此可以求出底面邊長，進而求出原來長方體的高，然后根據(jù)長方體的體積公式：V=abh或V=Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：336÷（4+3）÷4
=336÷7÷4
=48÷4
=12（分米），
12×12×（12+4+3）
=144×19
=2736（立方分米），
答：原來長方體的體積是2736立方分米．

點評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是求出長方體的底面邊長和高．

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