Question

16．下列能簡便的要簡便運算．

2014×$\frac{2015}{2016}$	$\frac{15}{21}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{10}{21}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$	（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×3×9
44-72×$\frac{5}{12}$	$\frac{3}{5}$×101-$\frac{3}{5}$	12×（$\frac{7}{24}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）

Answer 1

分析 （1）先把2014分解成2016-2，再根據(jù)乘法分配律簡算；
（2）根據(jù)乘法分配律簡算；
（3）先根據(jù)乘法結(jié)合律，把3×9結(jié)合，計算出結(jié)果，再根據(jù)乘法分配律簡算；
（4）先算乘法，再算減法；
（5）根據(jù)乘法分配律簡算；
（6）根據(jù)乘法分配律簡算．

解答 解：（1）2014×$\frac{2015}{2016}$
=（2016-2）×$\frac{2015}{2016}$
=2016×$\frac{2015}{2016}$-2×$\frac{2015}{2016}$
=2015-1$\frac{1007}{1008}$
=2013$\frac{1}{1008}$

（2）$\frac{15}{21}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{10}{21}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$
=（$\frac{15}{21}$+$\frac{10}{21}$-1）×$\frac{3}{4}$
=$\frac{4}{21}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{7}$

（3）（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×3×9
=（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×（3×9）
=（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×27
=$\frac{8}{9}$×27+$\frac{4}{27}$×27
=24+4
=28

（4）44-72×$\frac{5}{12}$
=44-30
=14

（5）$\frac{3}{5}$×101-$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$×（101-1）
=$\frac{3}{5}$×100
=60

（6）12×（$\frac{7}{24}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）
=12×$\frac{7}{24}$+12×$\frac{5}{6}$+12×$\frac{3}{4}$
=$\frac{7}{2}$+10+9
=22$\frac{1}{2}$

點評 本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進(jìn)行簡便計算．