Question

一個(gè)階梯電教室一共有24排座位．第一排的座位有36個(gè)，往后每一排都比前一排多2個(gè)座位．那么，最后一排有座位

82

個(gè)，這個(gè)電教室一共有座位

1416

個(gè)．

Answer 1

分析：第一排的座位有36個(gè)，往后每一排都比前一排多2個(gè)座位，則此階梯教室從前到后每排的座位數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為2，項(xiàng)數(shù)為24的等差數(shù)列，由此根據(jù)高斯求和的有關(guān)公式進(jìn)行解答即可：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答：解：最后最后一排有座位：
36+（24-1）×2
=36+23×2，
=36+46，
=82（個(gè)）；
共有座位：
（36+82）×24÷2
=118×24÷2，
=1416（個(gè)）．
答：最后一排有座位 82個(gè)，這個(gè)電教室一共有座位1416個(gè)．
故答案為：82，1416．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和的其它有關(guān)分式還有：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1、首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．