Question

1+3+5+7+…A=324，則A=

35

．

Answer 1

分析：通過觀察可知，式中的加數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，1=2×1-1，3=2×2-1，5=2×3-1，設(shè)這個(gè)等差數(shù)列共有n項(xiàng)，則最后一項(xiàng)為2n-1，則原式=1+3+5+7+…（2n-1）=324，根據(jù)等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+1）×項(xiàng)數(shù)÷2即能求出n的值，進(jìn)而求出A的值是多少．

解答：解：設(shè)這個(gè)等差數(shù)列共有n項(xiàng)，則：
1+3+5+7+…（2n-1）=324，
  （2n-1+1）×n÷2=324，
           2n²÷2=324，
               n²=324，
                 n=18．
則A=18×2-1=35．
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng)：在發(fā)現(xiàn)式中加數(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上利用高斯求和的有關(guān)公式進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵，高斯求和其它公式為：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．