【題目】如果A=2×3×7,B=2×5×7,那么A和B的最大公約數(shù)是   ,最小公倍數(shù)是   

【答案】14,210

【解析】

試題分析:這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積,由此解決問題即可.

解:A=2×3×7,

B=2×5×7,

A和B公有的質(zhì)因數(shù)是:2和7,A獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3,B獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是5,

那么A和B的最大公因數(shù)是:2×7=14,

A和B的最小公倍數(shù)是:2×7×3×5=210;

故答案為:14,210.

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