Question

三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的積是和的120倍，這三個(gè)數(shù)分別是

 

，

 

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Answer 1

分析：據(jù)題意知，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和一定是中間那個(gè)數(shù)的三倍，這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定是中間那個(gè)數(shù)的360倍．據(jù)此解答即可．

解答：解：根據(jù)自然數(shù)的意義可知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和一定是中間那個(gè)數(shù)的三倍，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定是中間
那個(gè)數(shù)的360倍．設(shè)中間的數(shù)為n，根據(jù)它們之間的關(guān)系可得
（n-1）n（n+1）=120×3×n
因?yàn)閚≠0，所以兩邊同時(shí)去掉n
即（n-1）（n+1）=360
n²-1=360
n²=361
n=19或n=-19
因?yàn)閚是自然數(shù)，所以n=19
故答案為：18，19，20

點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)的關(guān)鍵是分析清楚所給的條件．