Question

（2012?武漢）將自然數(shù)從1開始，按如圖所表示的規(guī)律排列．規(guī)定圖中第m行、第n列的位置記作（m，n），如自然數(shù)8的位置是（2，3），則自然數(shù)178的位置記作

（9，14）

．

Answer 1

分析：由題意可知根據(jù)數(shù)的排列特征，可以從行和列兩個角度分析．

解答：解：由圖觀察可知，第一行從1開始，每隔一個數(shù)都恰好是奇數(shù)的平方，如1，9，25，…，且每到奇數(shù)平方后整個數(shù)列都是往右再往下進(jìn)行數(shù)字的排序．
題目現(xiàn)要求指出178的位置，那么就要找到178所在的列與行，
由數(shù)的平方知13的平方是169，那么169后的數(shù)即是170，
在170所在這一列為第14列，并且繼續(xù)往下進(jìn)行數(shù)字的排序從170數(shù)到178恰好是第9個數(shù)，
那么178位于第9行，第14列，它的位置記作（9，14）；
故答案為：（9，14）．

點評：通過觀察數(shù)表，由特殊數(shù)據(jù)來歸納、猜想、證明，進(jìn)而得出一般規(guī)律，較好地考查了同學(xué)們閱讀理解、獲取信息、處理數(shù)據(jù)、歸納推理等能力．