Question

如圖，一塊長(zhǎng)方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四塊，其中甲塊布料的長(zhǎng)與寬的比為a：b=3：2，那么丁塊布料的長(zhǎng)與寬的比是________．

Answer 1

6：1
分析：由題意可知：甲、乙、丙、丁的面積相等，則可以設(shè)甲布料長(zhǎng)3x，寬為2x，則每一塊的面積是6x²，大長(zhǎng)方形的面積就是24x²，進(jìn)而可以用x分別表示出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再據(jù)丁的長(zhǎng)和寬與甲的長(zhǎng)和寬關(guān)系，因此可以用x表示出乙的長(zhǎng)和寬，于是可以求出乙的長(zhǎng)和寬的比．
解答：由題意得四塊布料的面積相等，
設(shè)甲布料長(zhǎng)3x，寬2x，面積為6x²，
所以總面積是24x²，
總面積=總長(zhǎng)×總寬=總長(zhǎng)×3x
所以總長(zhǎng)=8x，
丁長(zhǎng)+甲寬=總長(zhǎng)，
所以丁長(zhǎng)=6x，
而丁的面積=6x²，
丁寬=丁面積÷丁長(zhǎng)=x，
所以丁塊布料的長(zhǎng)與寬的比是6：1；
答：丁塊布料的長(zhǎng)與寬的比是6：1．
故答案為：6：1．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出甲的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而依據(jù)面積的關(guān)系，求出丁的長(zhǎng)和寬的比．