如圖,在三角形ABC中,BD=DE=EC,AF:FC=1:2,三角形ABC由①-⑥這6個(gè)部分組成,其中②比⑤多12平方厘米,三角形ABC的面積是
108
108
平方厘米.
分析:設(shè)三角形ABC的面積是S平方厘米,因?yàn)锽D=DE=EC,根據(jù)高一定,面積與底成正比例關(guān)系,所以②+④=③+⑤+⑥=
1
3
S,②+④+③+⑤+⑥=
2
3
S;又因?yàn)锳F:FC=1:2,所以⑤+③=(③+⑤+⑥)×
1
3
=
1
3
1
3
=
1
9
S,②+③=(②+④+③+⑤+⑥)×
1
3
=
2
3
1
3
=
2
9
S,然后根據(jù)其中②比⑤多12平方厘米可得出②+③比⑤+③多12平方厘米,列出方程解出即可.
解答:解:設(shè)三角形ABC的面積是S平方厘米,
因?yàn)锽D=DE=EC,
所以②+④=③+⑤+⑥=
1
3
S,,②+④+③+⑤+⑥=
2
3
S;
又因?yàn)锳F:FC=1:2,
所以⑤+③=(③+⑤+⑥)×
1
3
=
1
3
1
3
=
1
9
S,②+③=(②+④+③+⑤+⑥)×
1
3
=
2
3
1
3
=
2
9
S,
根據(jù)題意得出方程:
2
9
S-
1
9
S=12,
   
1
9
S=12,
      S=108,
答:三角形ABC的面積是108平方厘米,
故答案為:108.
點(diǎn)評(píng):此題有一定的難度,解答的關(guān)鍵是根據(jù)高一定,底與面積成正比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)②+③和⑤+③跟三角形ABC的關(guān)系,列出方程.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在三角形ABC中,BD:DC=1:2,AE=ED,則AF:FC=( 。

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:在三角形ABC中,BD=
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?BC,AE=ED,圖中陰影部分的面積為250.75平方厘米,則三角形ABC面積為
2006
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平方厘米.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在三角形ABC中,CD的長(zhǎng)是BD長(zhǎng)的2倍,E是AC的中點(diǎn),則三角形ABC的面積是三角形ADE面積的(  ) 倍.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在三角形ABC中,CD的長(zhǎng)是BD長(zhǎng)的2倍,E是AC的中點(diǎn),則三角形ABC的面積是三角形ADE面積的
3
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倍.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在三角形ABC中,D、E為兩個(gè)三等分點(diǎn),F(xiàn)為AB的中點(diǎn),若△EDF的面積是12平方厘米,則△ABC的面積是( 。┢椒嚼迕祝

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