Question

算式（367³⁶⁷+762⁷⁶²）×123¹²³的得數(shù)的尾數(shù)是

9

．

Answer 1

分析：分別找出個(gè)位數(shù)字7、2、3的連乘積的個(gè)位數(shù)的循環(huán)周期：如7的連乘積，積的尾數(shù)以7，9，3，1，循環(huán)出現(xiàn)，周期為4，因?yàn)?67÷4=913，所以，367³⁶⁷的尾數(shù)為3；如此類推，…即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）7的連乘積，尾數(shù)（個(gè)位數(shù)字）以7，9，3，1循環(huán)出現(xiàn)，周期為4；
因?yàn)?67÷4=91…3，所以，367³⁶⁷的尾數(shù)為3．
（2）2的連乘積，尾數(shù)以2，4，8，6循環(huán)出現(xiàn)，周期為4；
因?yàn)?62÷4=190…2，所以，762⁷⁶²的尾數(shù)為4．
（3）3的連乘積，尾數(shù)以3，9，7，1循環(huán)出現(xiàn)，周期為4；
123÷4=30…3，所以，123¹²³的尾數(shù)為7．
（4）綜上所述，（367³⁶⁷+762⁷⁶²）×123¹²³的尾數(shù)就是（3+4）×7的尾數(shù)，
（3+4）×7=49，
答：得數(shù)的尾數(shù)是9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用個(gè)位數(shù)字為7，2，3的連乘積的積的尾數(shù)的規(guī)律進(jìn)行解決問(wèn)題的方法