Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的棱長(zhǎng)和是60厘米，并且它的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的表面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，已知長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，據(jù)此求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答： 解：長(zhǎng)、寬、高的和是：60÷4=15（厘米），
所以長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米，
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）；

6×5×4=120（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米．
故答案為：148，120．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用．