Question

某超市進(jìn)了一批牛奶，其中16盒中有一盒破損，分量不足，如果用天平秤，至少稱(chēng)幾次能找出這牛奶？

Answer 1

考點(diǎn)：找次品

專(zhuān)題：稱(chēng)球問(wèn)題

分析：因天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤(pán)質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱(chēng)量：把質(zhì)量不足的那一袋看做是次品：
（1）把16盒分成3組：5盒、5盒、6盒，將兩個(gè)5盒進(jìn)行第一次稱(chēng)量，如果左右平衡，那么說(shuō)明剩下的6盒就有次品，再分成3組，每組2盒，先稱(chēng)2組，如果平衡，就把剩下的2個(gè)稱(chēng)量即可，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么說(shuō)明輕的5盒就有次品，由此再把5盒分成3組：2盒、2盒、1盒，先稱(chēng)2組兩盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，稱(chēng)輕的那組，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品．

解答： 解：第一次稱(chēng)量：在天平兩邊各放5盒，可能出現(xiàn)兩種情況：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，則次品在剩余的那6盒中，把它分成3組，每組2盒，先稱(chēng)2組，如果平衡，就把剩下的2個(gè)稱(chēng)量即可，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品．
②如果左右不平衡，那么說(shuō)明輕的5盒就有次品，由此再把5盒分成3組：2盒、2盒、1盒，先稱(chēng)2組兩盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，稱(chēng)輕的那組，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品．
答：至少3次才能把分量不足的那一盒找出來(lái)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是將所給物品進(jìn)行合理的分組，逐次稱(chēng)量，即可找出次品．