Question

（2008?沙坪壩區(qū)模擬）下列分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  3

  12

• B．

  9

  72

• C．

  13

  26

• D．

  7

  42

Answer 1

分析：首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母的質(zhì)因數(shù)中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：A、

3

12

化簡后是

1

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
B、

9

72

化簡后是

1

8

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
C、

13

26

化簡后是

1

2

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
D、

7

42

化簡后是

1

6

，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)．
故選D．

點評：此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分數(shù)不能化成有限小數(shù)．