16.農(nóng)民伯伯挖一條水渠,3天挖完,第一天挖了$\frac{3}{10}$,第二天挖了$\frac{2}{5}$千米,第三天挖的比前兩天的和還少$\frac{1}{12}$千米.
(1)第三天挖了多少千米?
(2)三天一共挖了多少千米?

分析 (1)第一天挖了$\frac{3}{10}$,第二天挖了$\frac{2}{5}$千米,則第三天挖了全長(zhǎng)的$\frac{3}{10}$又($\frac{2}{5}$-$\frac{1}{12}$)米,那么$\frac{2}{5}$+($\frac{2}{5}$-$\frac{1}{12}$)占全長(zhǎng)的(1-$\frac{3}{10}$$-\frac{3}{10}$),用除法求出全長(zhǎng),進(jìn)而得解;
(2)全長(zhǎng)就是三天一共挖了多少千米.

解答 解:(1)[$\frac{2}{5}$+($\frac{2}{5}$-$\frac{1}{12}$)]÷(1-$\frac{3}{10}$$-\frac{3}{10}$)
=$\frac{43}{60}$÷$\frac{2}{5}$
=$\frac{43}{60}$×$\frac{5}{2}$
=$\frac{43}{24}$(千米)
$\frac{43}{24}$×$\frac{3}{10}$+$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{12}$
=$\frac{43}{80}$+$\frac{19}{60}$
=$\frac{41}{48}$(千米)
答:第三天挖了$\frac{41}{48}$千米.

(2)[$\frac{2}{5}$+($\frac{2}{5}$-$\frac{1}{12}$)]÷(1-$\frac{3}{10}$$-\frac{3}{10}$)
=$\frac{43}{60}$÷$\frac{2}{5}$
=$\frac{43}{60}$×$\frac{5}{2}$
=$\frac{43}{24}$(千米)
答:三天一共挖了$\frac{43}{24}$千米.

點(diǎn)評(píng) 解答此題先找出單位“1”,再由基本的數(shù)量關(guān)系解決問題.關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系用除法求出全長(zhǎng).

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404÷4=723÷8=654÷8=123÷7=

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200×70=32×30=20×500=125×8=600÷30=
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4×$\frac{5}{12}$÷$\frac{5}{9}$                           
($\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$)×24
$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$                       
(45-36×$\frac{4}{9}$)÷$\frac{1}{29}$.

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