Question

4．有一個長方體的盒子，體積是1620立方厘米，高比寬多3厘米，比長少3厘米，且長寬高均為整數(shù)．要給這個長方體盒子糊一層裝飾紙（接頭處不計），至少需要買多少平方厘米的裝飾紙？

Answer 1

分析 設(shè)高為x厘米，則寬為（x-3）厘米，長為（x+3）厘米，由長方體的體積=長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，把1620分解成三個數(shù)相乘的形式，即可分別取出長、寬、高的值；求至少需要買多少平方厘米的裝飾紙，就是求長方體的表面積，根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：設(shè)高為x厘米，則寬為（x-3）厘米，長為（x+3）厘米，根據(jù)題意得：
（x+3）×（x-3）×x=1620
（x+3）×（x-3）×x=15×12×9
                         x=12
所以長為：15厘米，寬為9厘米，高為12厘米，
所以長方體的表面積：（15×9+9×12+12×15）×2
=（135+108+180）×2
=423×2
=846（平方厘米）
答：至少需要買846平方厘米的裝飾紙．

點評 解答此題的關(guān)鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長、寬、高，進而可以求出其表面積．