Question

十把鑰匙開十把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖．請問：最多試開多少次，就能把鎖和鑰匙配起來？

Answer 1

分析：第1把鎖最多9次，（前9次都錯了，第10把鑰匙不用試），第2把鎖最多8次，第3把鎖最多7次，…，第9把鎖最多1次，第10把鎖不用試了，因此最多需要9+8+7+6+5+4+3+2+1=（9+1）×9÷2=45次．

解答：解：因為第一把鑰匙最多試9次，第二把鑰匙最多試8次，…，以此類推，最后一把不用試了，最多要試：
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）．
答：最多試開45次，就能把鎖和鑰匙配起來．

點評：解答此題，注意每一次最后一把不用試的情況，這個地方容易出錯．