Question

3．圓柱的一個底面積是S，側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的側(cè)面積是4πS．

Answer 1

分析 設(shè)圓柱的底面半徑為r，根據(jù)圓的面積計算公式“S=πr²”，得出r²=$\frac{S}{π}$，圓柱的底面周長是2πr，由于側(cè)面展開是一個正方形，因此，圓柱的側(cè)面積就是2πr.2πr=4π²r²，把r²用$\frac{S}{π}$代換即可．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑為r
則r²=$\frac{S}{π}$
底面周長為2πr
由于這個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形
所以圓柱的側(cè)面積是2πr.2πr=4π²r²=4π²×$\frac{S}{π}$=4πS
答：這個圓柱的側(cè)面積為4πS．
故答案為：4πS．

點評 此題較難，由于r²=$\frac{S}{π}$，小學階段不能直接求出r，圓柱的側(cè)面積是4π²r²，把r²用$\frac{S}{π}$代替即可．