Question

一個(gè)武術(shù)隊(duì)有30人，暑假期間有一個(gè)緊急集訓(xùn)，教練需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員，通知一個(gè)人需要一分鐘，最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：第一分鐘教練和隊(duì)員一共有2人；
第二分鐘教練和隊(duì)員每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘教練和隊(duì)員一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘教練和隊(duì)員每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘教練和隊(duì)員一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘教練和隊(duì)員每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘教練和隊(duì)員一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的教練和隊(duì)員的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．

解答： 解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的教練和隊(duì)員的人數(shù)是前一分鐘收到通知的教練和隊(duì)員的人數(shù)的2倍，
所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜31＜32；
因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．
答：最少花5分鐘就能通知到全體隊(duì)員．

點(diǎn)評(píng)：注意本題為了便于研究規(guī)律，不要把教練和隊(duì)員分隔開(kāi)研究，這樣有利于使問(wèn)題簡(jiǎn)單化；通過(guò)本題我們可以總結(jié)出這種題的一般規(guī)律：有幾分鐘總?cè)藬?shù)就是幾個(gè)2連乘（2的n次方）的積．