Question

將一個(gè)底面半徑2厘米、高5厘米的圓柱的側(cè)面剪開后，得到一個(gè)長(zhǎng)方形．這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

 

厘米，寬是

 

厘米，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的展開圖,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把圓柱的側(cè)面剪開后，側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出圓的底面周長(zhǎng)即側(cè)面展開圖的長(zhǎng)；依據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch=2πrh，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的側(cè)面積．

解答： 解：把圓柱沿高展開，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，
所以長(zhǎng)為：2×3.14×2=12.56（厘米）；
寬為5厘米；
側(cè)面積為：12.56×5=62.8（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是62.8平方厘米．
故答案為：12.56，5，62.8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系及圓柱的側(cè)面積公式的實(shí)際應(yīng)用．