Question

有四個相同的瓶子里分別裝有不同重量的酒，每瓶與其他各瓶分別合稱一次，重量分別是8，9，10，11，12，13千克．已知4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是質(zhì)數(shù)，問最重的兩瓶內(nèi)共有

12

千克酒．

Answer 1

分析：每個瓶稱三次，故四個瓶子與酒的總重量為（8+9+10+11+12+13）÷3=21（千克），
21是奇數(shù)，故空瓶重量之和與油重量之和一奇一偶，而2是偶質(zhì)數(shù)，故空瓶重量和為2千克，酒重量和為19千克．
每個空瓶0.5千克，故最重兩瓶（即重13的兩瓶）有13-0.5×2=12（千克）．

解答：解：四個瓶子與酒的總重量為：
（8+9+10+11+12+13）÷3，
=63÷3
=21（千克）；
符合條件的質(zhì)數(shù)是2（4個瓶的重量）和19（4瓶酒的重量）（注：19千克不可能是瓶重，否則2瓶就超過8千克了）．
故最重的兩瓶酒重：13-2÷4×2=13-1=12（千克）．
答：最重的兩瓶內(nèi)共有酒12千克．
故答案為：12．

點評：此題解答的思路是：先求出四個瓶子與酒的總重量，再根據(jù)“四只空瓶的重量之和以及酒的質(zhì)量之和都為質(zhì)數(shù)”，推出空瓶重量之和與酒的重量之和，進一步求出最重的兩瓶內(nèi)共有酒的重量．