Question

3．如圖，這個機器零件是由一個圓柱和一個圓錐組合成的，圓柱部分的高為a，圓錐部分的高為b，且a：b=3：2，已知該零件的體積為132立方厘米，試求圓錐的體積．

Answer 1

分析 等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，已知圓柱與圓錐的底面積相等，高的比是3：2，由此可以求出圓柱與圓錐體積的比，又知圓柱與圓錐的體積和是132立方厘米，進而求出圓錐的體積．

解答 解：設(shè)圓柱的高為3h，圓錐的高為2h，
圓柱與圓錐體積的比是：
3Sh：$\frac{1}{3}$S×2h
=3Sh：$\frac{2}{3}$Sh
=9Sh：2Sh
=9：2，
132×$\frac{2}{9+2}$
=132×$\frac{2}{11}$
=24（立方厘米），
答：圓錐的體積是24立方厘米．

點評 此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是求出圓柱與圓錐體積的比．