Question

△ABC與△DEC都是等腰直角三角形，EFGM是正方形，S=24cm²，求S_△ABC，S_△DEC各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)已知可知過A點(diǎn)向BC邊上作高，高是

3

2

MF，BC=3MF，要求△ABC的面積只要用底BC乘以高再乘以

1

2

可得；△DEC的面積是DE乘以EC再乘以

1

2

可得，DE=EC=2MF，MFEG是正方形，S=24cm²，說明，MF=EF，MF×MF=24，此題得解；

解答： 解：因?yàn)椤鰽BC與△DEC都是等腰直角三角形，EFMG是正方形，
所以：EF=BE=FC=MF=DG   MF²=24
所以BC=BE+EF+FC=3MF
DE=EC=2MF
過A點(diǎn)向邊BC作高，則高為

1

2

MF+MF=

3

2

MF，
則S_△ABC=

1

2

×

3

2

MF?BC=

3

4

MF?3MF=

9

4

MF²=

9

4

×24=54（cm²）
 S_△DEC=

1

2

DE?EC=

1

2

×2MF?2MF=2×24=48（cm²）
答：S_△ABC是54cm²，S_△DEC是48cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰直角三角形、正方形的特征，以及三角形面積的求法，關(guān)鍵是找到適當(dāng)?shù)牡缀透�，以及底高與正方形邊長(zhǎng)間的關(guān)系．