己知：長方體的長、寬、高均為整數(shù)厘米，相鄰兩個面的面積是180平方厘米和84平方厘米，則最大的長方體的體積是________立方厘米．
15120
分析：由題意可知，長方體的長、寬、高均為整數(shù)厘米，相鄰兩個面的面積是180平方厘米和84平方厘米，設長方體的長、寬、高分別為a、b、h，ah=180平方厘米，bh=84平方厘米，要使長方體的體積最大，也就是h=1厘米的時候，體積最大．由此解答．
解答：設長方體的長、寬、高分別為a、b、h，
ah=180平方厘米，bh=84平方厘米，
長方體的體積=abh，h=1厘米時體積最大；
體積=abh=180×84×1=15120（立方厘米）；
答：這個長方體的體積最大是15120立方厘米．
故答案為：15120．
點評：此題主要考查長方體的體積計算，關鍵是理解當長方體的底面積最大，高最小的時候，這個長方體的體積最大；由此解決問題．
