Question

12．兩根彩帶的長度分別是30厘米和18厘米，把它們剪成同樣長的短彩帶，且沒有剩余，每段最長多少厘米？一共能剪多少根？

Answer 1

分析 每根彩帶最長的長度應(yīng)是18厘米和30厘米的最大公因數(shù)，先把30和18進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進(jìn)而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可．

解答 解：18=2×3×3，30=5×2×3，
所以18和24的最大公因數(shù)是：2×3=6，
即每根彩帶最長的長度應(yīng)是18和24的最大公因數(shù)6；
18÷6+30÷6=8（根）；
答：每根短彩帶最長6厘米，一共可以剪這樣的8根．

點(diǎn)評 此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的實(shí)際應(yīng)用：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．