Question

一個(gè)正方形，它的一邊減少一半，另一邊增加1倍，則它的

1. A.
   面積增加，周長(zhǎng)增加
2. B.
   面積不變，周長(zhǎng)增加
3. C.
   面積減少，周長(zhǎng)不變
4. D.
   面積不變，周長(zhǎng)減少

Answer 1

B
分析：設(shè)原來的正方形的周長(zhǎng)是8厘米，則邊長(zhǎng)為：8÷4=2厘米，面積為：2×2=4平方厘米；一邊減少一半，即為2÷2=1厘米，一邊增加1倍，即變?yōu)?×2=4厘米，
根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2”求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”求出長(zhǎng)方形的面積；進(jìn)而比較，即可．
解答：設(shè)原來的正方形的周長(zhǎng)是8厘米，則邊長(zhǎng)為：8÷4=2厘米，面積為：2×2=4平方厘米；
后來的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：2×2=4（厘米），寬為：2÷2=1（厘米），
周長(zhǎng)為：（4+1）×2=10（厘米），
面積為：4×1=4（平方厘米），
因?yàn)?0＞8，所以周長(zhǎng)增加；面積不變，都是4平方厘米；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：先設(shè)出原來正方形的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出正方形的面積，然后根據(jù)題意，分別求出后來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積，然后比較即可．