Question

今年重陽節(jié)這天，長壽茶館來了19位老人品茶，他們的年齡恰好是19個(gè)連續(xù)自然數(shù)，兩年后，這19位老人的年齡之和是1672歲，其中年齡最大的老人今年多少歲？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，兩年以后，每位老人都增加了2歲，即增加的年齡和是2×19=38（歲），設(shè)最小的老人是n歲，然后列出方程進(jìn)一步解答．

解答：解：根據(jù)題意可知，兩年以后，每位老人都增加了2歲，即增加的年齡和是2×19=38（歲），那么19位老人今年的年齡和是：1672-38=1634（歲）．
設(shè)最小的老人是n歲．由題意可得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+17）+（n+18）=1634
                       19n+（1+2+3+…+17+18）=1634
                          19n+（1+18）×18÷2=1634
                                      19n+171=1634
                                          19n=1463
                                            n=77；
那么最大的老人今年的歲數(shù)是：n+18=77+18=95（歲）．
答：其中年齡最大的老人今年95歲．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：求出今年他們的年齡和，然后設(shè)出最小的，列出方程，進(jìn)一步解答．