Question

三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和是

1383

4565

，則這三個(gè)質(zhì)數(shù)之和是

99

．

Answer 1

分析：此題可用設(shè)未知數(shù)的方法解決，設(shè)3個(gè)質(zhì)數(shù)分別是X，Y，Z，那么，根據(jù)題意，有XY+YZ+XZ=1383，XYZ=4565．根據(jù)XYZ=4565從而確定出這3個(gè)數(shù)里面一定有一個(gè)數(shù)是5．進(jìn)一步確定另外兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，解決問題．

解答：解：設(shè)3個(gè)質(zhì)數(shù)分別是X，Y，Z，那么，根據(jù)題意，有XY+YZ+XZ=1383，XYZ=4565．
根據(jù)XYZ=4565，所以這3個(gè)數(shù)里面一定有一個(gè)數(shù)是5．
設(shè)X=5，那么YZ=913，5（Y+Z）+YZ=1383，所以就可以得到Y(jié)+Z=94，所以X+Y+Z=99．
故答案為：99．

點(diǎn)評：此題有一定難度，利用設(shè)未知數(shù)的方法，進(jìn)過推理，解決問題．