Question

一個(gè)1994位的整數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是3．它除以13，商的第200位（從左往右數(shù)）數(shù)字是______，商的個(gè)位數(shù)字是______，余數(shù)是______．

Answer 1

試探

3

13

≈0.2307692308、

33

13

≈2.5384615385、

333

13

≈25.615384615…

333333

13

=25641，
所以這個(gè)1994位數(shù)除以13的結(jié)果是：25641的循環(huán)．（忽略小數(shù)部分），
故200÷6=33…2，
商的第200位（從左往右數(shù)）數(shù)字是5；
1994÷6=332…2，
33÷13的結(jié)果33÷13=2…7，
由此可以知道商的個(gè)位數(shù)字是2余數(shù)是7．
答：一個(gè)1994位數(shù)，各個(gè)數(shù)位的數(shù)字都是3，它除以13，商的第200位（從左往右數(shù)）數(shù)字是5，商的個(gè)位是2，余數(shù)是7．
故答案為：5、2、7．