Question

用一塊面積為36平方厘米的圓形鋁板下料，如圖所示：裁出七個(gè)同樣大小的圓鋁板．問(wèn)：所余下的邊角料的總面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：余下的邊角料的總面積=大圓的面積-7個(gè)小圓的面積；設(shè)這個(gè)面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米，則這個(gè)7個(gè)小圓形的半徑就是

1

3

r；根據(jù)圓的面積公式可得：r²=

36

π

；由此即可推理解答．

解答：解：設(shè)這個(gè)面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米，則這個(gè)7個(gè)小圓形的半徑就是

1

3

r；
根據(jù)圓的面積公式可得：r²=

36

π

；
所以剩下的邊角料的總面積為：
36-7×π×（

1

3

r²）
=36-7π×

1

9

r²
=36-7π×

1

9

×

36

π

=36-28
=8（平方厘米）；
答：余下的邊角料的總面積是8平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：利用大圓的半徑的平方為等量代換值，分別得出7個(gè)小圓的面積是解決本題的關(guān)鍵．