Question

（2012?佛山）底面半徑是10cm，高是30厘米的圓錐形容器，體積是

3140立方厘米

，將它盛滿水后倒入和它等底等高的圓柱形容器中，這時(shí)水面的高度是

10厘米

．

Answer 1

分析：利用圓錐的體積公式V=

1

3

SH計(jì)算出圓錐的體積，已知把一個(gè)底面半徑是10厘米，高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內(nèi)的水的體積相等，底面積也相等，可用水的體積除以圓柱的底面積即可得到水的高度．

解答：解：圓錐的體積為：3.14×10²×30×

1

3

=3140（立方厘米），
圓柱內(nèi)水的高度為：3140÷（3.14×10²）
=3140÷314，
=10（厘米），
答：圓錐的體積是3140立方厘米，水面高度是10厘米．
故答案為：3140立方厘米，10厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓柱體與圓錐體體積公式的靈活應(yīng)用．