Question

A的最小倍數(shù)是27，這個(gè)數(shù)是________，B的最大因數(shù)是24，A和B的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．

Answer 1

27    3    216
分析：根據(jù)“一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身”可得：A是27；根據(jù)“一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)是它本身”可得：B是24；
求A和B的最大公因數(shù)，先把27和24進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．
解答：根據(jù)“一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身”可得：A是27；根據(jù)“一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)是它本身”可得：B是24；
24=2×2×2×3，
27=3×3×3，
24和27的最大公因數(shù)是3，
24和27的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×3=216；
故答案為：27，3，216．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先判斷出A和B的值，進(jìn)而根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；進(jìn)行解答．