Question

將十進(jìn)制數(shù)107.625轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化

專題：進(jìn)制問題

分析：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，整數(shù)部分和小數(shù)部分要用不同的方法來處理；（1）整數(shù)部分的轉(zhuǎn)化方法：將十進(jìn)制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可；（2）小數(shù)部分的轉(zhuǎn)化，采用乘2取整法：將小數(shù)乘以2，所得積的整數(shù)部分即為二進(jìn)制數(shù)十分位上的數(shù)碼，再將此積的小數(shù)部分乘以2，所得積的整數(shù)部分為二進(jìn)制數(shù)百分位上的數(shù)碼，如此反復(fù)…直到積是0為止．

解答： 解：（1）107÷2=53…1
53÷2=26…1
26÷2=13…0
13÷2=6…1
6÷2=3…0
3÷2=1…1
1÷2=0…1
故107_（10）=1101011_（2）．
（2）0.625×2=1.25，
所以二進(jìn)制十分位上的數(shù)為1；
0.25×2=0.5，
所以二進(jìn)制百分位上的數(shù)為0；
0.5×2=1，
所以二進(jìn)制千分位上的數(shù)為1；
即（0.625）₁₀=（0.101）₂．
由此可得十進(jìn)制數(shù)107.625對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為
（107.625）₁₀=（1101011.101）₂．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了十進(jìn)制小數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)的方法的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)部分和小數(shù)部分不同的轉(zhuǎn)化方法．