Question

15．圖是某年二月份的日歷表，現(xiàn)在用“十字框”去框表中的數(shù)，每次框進5個數(shù)．
①框出的和最大是105，最小是40．
②一共可以框出10個不同的和．
③這個月中休息的天數(shù)占總天數(shù)的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 ①從表中看出，框出的五個數(shù)中，兩邊的兩個數(shù)的和是中間的數(shù)的2倍，因此要使框出的5個數(shù)的和最大，那么只要框出的5個數(shù)中的中間的數(shù)最大即可，所以框出的5個數(shù)為：15、21、22、23、29，要使框出的5個數(shù)的和最小，那么只要框出的5個數(shù)中的中間的數(shù)最小即可，所以框出的5個數(shù)為：1、7、8、9、15；
②因為第一行、第二行和第三行可以框出2個的和；第二行、第三行與第四行可以框出5個不同的和，第三行、第四行與第五行可以框出3個不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的個數(shù)；
③用這個月中休息的天數(shù)除以總天數(shù)即可求解．

解答 解：①要使框出的5個數(shù)的和最大，框出的5個數(shù)為：14、20、21、22、28，
和是：14+20+21+22+28=105
要使框出的5個數(shù)的和最小，框出的5個數(shù)為：1、7、8、9、15；
和是：1+7+8+9+15=40
答：框出的和最大是105，最小是40．
②2+5+3=10（種）
答：一共可以框出10個不同的和．
③8÷28=$\frac{2}{7}$
答：這個月中休息的天數(shù)占總天數(shù)的$\frac{2}{7}$．
故答案為：105；40；10；$\frac{2}{7}$．

點評 考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的陰影部分的數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．