已知直角三角形ABC的直角邊AB的長度為6厘米,以AB為直徑畫圓,若兩個(gè)陰影部分的面積差2.4平方厘米,求BC的長度?(π取3)
考點(diǎn):組合圖形的面積
專題:平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算
分析:陰影a的面積比陰影b的面積大2.4平方厘米,那么圖形中半圓的面積比直角三角形的面積大2.4平方厘米;設(shè)BC長度為x厘米,列出方程即可解答.
解答: 解:設(shè)BC長度為x厘米,根據(jù)題意可得方程:
3.14×(6÷2)2÷2-6x÷2=2.4
               14.13-3x=2.4
                      x=3.91
答:BC的長度是3.91厘米.
點(diǎn)評:由陰影部分面積之差,得出半圓與直角三角形的面積之差是解決本題的關(guān)鍵.
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求末知數(shù)
2
3
:x=3:8
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(1-
1
22
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1
32
)(1-
1
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)…(1-
1
20042
)

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1.25:0.25=x:1.6;               2x-5.4=3.6;             
3
5
1
2
=9.

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