Question

學(xué)校買了200本書，平均放在兩個書架上，每個書架有4層，要使下一層比上一層多2本，你知道每一層應(yīng)該放多少本書嗎？

Answer 1

分析：學(xué)校買了200本書，平均放在兩個書架上，則每個書架放200÷2本，又每個書架有4層，要使下一層比上一層多2本，設(shè)最下一層放x本，則最上一層放x+2×（4-1）本，由此根據(jù)高斯求和公式可得：[x+x+2×（4-1）]×4÷2=200÷2．

解答：解：設(shè)最下一層放x本，可得：
[x+x+2×（4-1）]×4÷2=200÷2
          （2x+6）×2=100，
               4x+12=100，
                  4x=88，
                   x=22；
則第二層為：22+2=24（本），
第三層：24+2=26（本），
最上一層：26+2=28（本）．
答：由下而上每層的本數(shù)為：22，24，26，28．

點評：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2列出方程是完成本題的關(guān)鍵．