Question

一根鐵絲圍成長方體框架，長6cm，寬5cm，高4cm，如果把它圍成正方體框架，
（1）正方體的棱長是多少？
（2）它們的表面積相等嗎？請計(jì)算說明．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體的特征,正方體的特征,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）首先根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，求出這個(gè)長方體的棱長總和，也就是正方體的棱長總和，再根據(jù)正方體的棱長總和=棱長×12，用棱長總和除以12即可求出正方體的棱長．
（2）要比較它們表面積的大小，只要根據(jù)表面積的計(jì)算公式，分別算出它們的表面積即可比較．

解答： 解：（1）（6+5+4）×4÷12
=15×4÷12
=5（cm），
答：正方體的棱長是5cm．

（2）（6×5+5×4+6×4）×2
=（30+20+24）×2
=74×2
=148（cm²），
5×5×6=150（cm²），
148cm²≠150cm²，
答：它們的表面積不相等．

點(diǎn)評：此題考查的目的是掌握長方體、正方體的特征以及它們的棱長總和公式．另外也考查了長方體和正方體的表面積公式的靈活應(yīng)用．