黑珠、白珠共102顆,穿成一串,排列如圖:這串珠子中,最后一顆珠子應該是
色的,這種顏色的珠子在這串中共有
26
26
顆.
分析:根據(jù)圖示可知,若去掉第一顆白珠后它們的排列是按“一黑三白”交替循環(huán)出現(xiàn)的,也就是這一排列的周期為4,由此即可得出答案.
解答:解:因為,(102-1)÷4,
=101÷4,
=25…1,
所以,最后一顆珠子是黑色的.
又因為,1×25+1=26(顆),
所以,這種顏色的珠子在這串中共有26顆;
故答案為:黑,26.
點評:解答此題的關鍵是,根據(jù)圖示,找出珠子排列的周期數(shù),由此即可解答.
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