Question

7．快樂閱讀小組中，女生人數(shù)占$\frac{3}{8}$，后來又增加了4名女生，這時女生占小組人數(shù)的$\frac{4}{9}$，這個興趣小組原有學生多少人？

Answer 1

分析 在這一過程中，只有男生人數(shù)沒有發(fā)生變化，原來女生占總人數(shù)的$\frac{3}{8}$，則男生占（1-$\frac{3}{8}$），即女生人數(shù)是男生人數(shù)的$\frac{3}{8}$÷（1-$\frac{3}{8}$）=$\frac{3}{5}$，女生增加4名后，這時女生人數(shù)占小組總人數(shù)的$\frac{4}{9}$，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的$\frac{4}{9}$÷（1-$\frac{4}{9}$）=$\frac{4}{5}$，所以男生有4÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$），求出男生人數(shù)后，就可求出這個興趣小組原有多少人．據(jù)此解答．

解答 解：原來女生占男生人數(shù)的：
$\frac{3}{8}$÷（1-$\frac{3}{8}$）
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{3}{5}$，

后來女生是男生人數(shù)的：
$\frac{4}{9}$÷（1-$\frac{4}{9}$）
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{5}{9}$
=$\frac{4}{5}$，

男生人數(shù)是：
4÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$）
=4$÷\frac{1}{5}$
=20（人）

興趣小組原有：
20÷（1-$\frac{3}{8}$）
=20$÷\frac{5}{8}$
=32（人）
答：這個興趣小組原有學生32人．

點評 本題的關鍵是根據(jù)男生人數(shù)不變，再根據(jù)前后女生占男生人數(shù)分率的變化求出男生是多少．