Question

求陰影部分的面積．其中圖3中梯形面積為45平方米，高6米，三角形AED的面積為5平方米．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：1、陰影面積等于梯形的面積-半圓的面積．
2、陰影的面積=正方形的面積-兩個三角形的面積．這兩個三角形是全等的三角形．
3、先右梯形的面積乘以2除以高，求出上下底的和，然后減去下底，求出上底為5米．由于梯形的上下底平行，所以三角形AED與三角形CEB是相似三角形．它們面積的比等于相似比的平方．相似比是10：5=2；1所以面積的比是4：1，據此求出陰影的面積．

解答： 解：1．圓的半徑：10÷2=5（cm）
即梯形的高是5cm．
（15+10）×5÷2-3.14×5×5÷2
=25×5÷2-78.5÷2
=62.5-39.25
=23.25（cm²）

2.10×10-10×5÷2×2
=100-50
=50（cm²）

3．梯形的上底：45×2÷6-10
=15-10
=5（米）
△CEB與△AED的相似比是：10：5=2：1，
所以S_△CEB：S_△AED=2²：1²=4：1，
所以S_△CEB=4 S_△AED=4×5=20（平方米）
故答案為：23.25cm²；50cm²；20平方米．

點評：本題屬于求組合圖形面積，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據面積公式解答即可．還考查了根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方的性質求面積的方法．