Question

某年級(jí)學(xué)生平均分成2個(gè)班，3個(gè)班，4個(gè)班，…，9個(gè)班，10個(gè)班，都會(huì)多一個(gè)人，那么該你那幾至少有

2521

人．

Answer 1

分析：某年級(jí)學(xué)生平均分成2個(gè)班，3個(gè)班，4個(gè)班，…，9個(gè)班，10個(gè)班，都會(huì)多一個(gè)人，說明該年級(jí)學(xué)生數(shù)比2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍數(shù)多1，先求出它們的最小公倍數(shù)加1即可，這些數(shù)中10是2和5的倍數(shù)，6是3的倍數(shù)，8是4的倍數(shù)，所以只要求出6、7、8、9、10五個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)即可，先把他們分別分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．據(jù)此解答即可．

解答：解：6=2×3，
8=2×2×2，
9=3×3，
10=2×5，
6、7、8、9、10的最小公倍數(shù)是2×3×7×2×2×3×5=2520，
2520+1=2521（人）；
答：該年級(jí)至少有2521人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法，并用該知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，注意有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，大數(shù)的倍數(shù)也是小數(shù)的倍數(shù)．