Question

若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）各位數(shù)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則成n為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因32+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因?yàn)?3+24+25產(chǎn)生了進(jìn)位現(xiàn)象，41也不是可連數(shù)，那么小于200的“可連數(shù)”的個(gè)數(shù)為

24

．

Answer 1

分析：首先理解“可連數(shù)”的概念，再分別考慮個(gè)位、十位、百位滿足的數(shù)，列出不等式，用乘法原理和加法原理的思想求解．

解答：解：個(gè)位需要滿足：x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜

7

3

；x可取0，1，2三個(gè)數(shù)．
十位需要滿足：y+y+y＜10，即y＜

10

3

y可取0，1，2，3四個(gè)數(shù)（假設(shè)0n就是n）
因?yàn)槭切∮?00的“可連數(shù)”，故百位需要滿足：小于2，則z可取1一個(gè)數(shù)．
則小于200的三位“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=4×3×1=12；
小于200的二位“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=3×3=9；
小于200的一位“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=3．
故小于200的“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=12+9+3=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解，還要掌握排列組合的解法．