Question

設(shè)某年中有一個月里有三個星期日的日期為奇數(shù)，則這個月的21日可能是星期幾？

Answer 1

分析：設(shè)這個月的第一個星期日是a日（1≤a≤7），則這個月內(nèi)星期日的日期是7k+a，k 是整數(shù)，7k+a≤31．要求有三個奇數(shù)．然后分當(dāng)a=1時，當(dāng)a=2時，當(dāng)a=3時，4≤a≤7時，進(jìn)行討論，作出解答．

解答：解：設(shè)這個月的第一個星期日是a日（1≤a≤7），則這個月內(nèi)星期日的日期是7k+a，k 是整數(shù)，7k+a≤31．
當(dāng)a=1時，要使7k+1 是奇數(shù)，k 為偶數(shù)，即k 可取0，2，4 三個值，此時，7k+a=7k+1，分別為1，15，29，這時21號是星期六．
當(dāng)a=2時，要使7k+2 是奇數(shù)，k 為奇數(shù)，即k 可取1，3 兩個值，7k+2 不可能有三個奇數(shù)．
當(dāng)a=3時，要使7k+3 是奇數(shù)，k 為偶數(shù)，即k 可取0，2，4 三個值，此時7k+a=7k+3，分別為3，17，31，這時21號是星期四．
當(dāng)4≤a≤7時，7k+a不可能有三個奇數(shù)．

點評：此題分情況進(jìn)行討論，根據(jù)數(shù)的奇偶性，解答即可．