Question

第一只木箱里有288只螺帽，第二只木箱里的螺帽是全部螺帽的

1

5

，第三只木箱里的螺帽占全部螺帽的

n

7

（n是整數(shù)）．問：三只木箱中的螺帽共有多少個(gè)？

Answer 1

分析：把全部螺帽的數(shù)量看作單位“1”，則第一只木箱里螺帽的數(shù)量是全部螺帽數(shù)量的1-

1

5

-

n

7

，用除法計(jì)算，再根據(jù)n是整數(shù)，進(jìn)行推理確定n的取值解答即可．

解答：解：288÷（1-

1

5

-

n

7

），
=288÷

28-5n

35

，
=288×

35

28-5n

；
因?yàn)閚為整數(shù)，所以28-5n要能被288整除，
①n=2時(shí)；
288×

35

28-5n

=288×

35

18

=560（個(gè)）；
②n=4時(shí)，288×

35

28-5n

=288×

35

8

=1260（個(gè)）；
③當(dāng)n=5時(shí)，288×

35

28-5n

=288×

35

3

=3360（個(gè)）．
答：n=2時(shí)，三只木箱中的螺帽共有560個(gè)；
n=4時(shí)，三只木箱中的螺帽共有1260個(gè)；
n=5時(shí)，三只木箱中的螺帽共有3360個(gè)．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是確定n的取值，再確定第三口木箱占總數(shù)的幾分之幾，找出288對應(yīng)的分率，用除法解答即可．