Question

一塊正方形池塘四周等距離栽了7層果樹，中間一層每邊栽了51棵，這個池塘共栽了多少棵樹？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：此題為空心方陣問題，每相鄰的兩層植樹棵數(shù)相差8棵，那么最外層比最內(nèi)層多了（7-1）×8棵，由此求出最外層的棵數(shù)，進(jìn)而求出最外層每邊的棵數(shù)，然后用最外層的每邊的棵數(shù)減去層數(shù)7，再乘上層數(shù)7，再乘上4即可求解．

解答： 解：最外層：51×4-4+（7-1）×8
=200+48
=248（棵）
最外層每邊數(shù)：
（248+4）÷4=63（棵）
總棵數(shù)：
（63-7）×7×4
=56×7×4
=1568（棵）
答：這個池塘共栽了1568棵樹．

點評：先根據(jù)方陣每相鄰的兩層數(shù)量相差8，求出最外層的數(shù)量，進(jìn)而求出最外層每邊的數(shù)量，進(jìn)而根據(jù)空心方陣的總棵數(shù)=（最外層每邊人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4進(jìn)行求解．